一、比例法
例1.某公司三名銷售人員2011年的銷售業績如下：甲的銷售額是乙和丙銷售額的1.5倍，甲和乙的銷售額是丙的銷售額的5倍，已知乙的銷售額是56萬元，問甲的銷售額是：
A.144萬元
B.140萬元
C.112萬元
D.98萬元
【新公妙招】三者的關系可以用比例表示為：甲：(乙+丙)=1.5=3:2。根據整除法可知，甲應該能被3除盡，只有A符合條件。故選A。
經對比發現，用方程法前后大概需要1-2分鐘的時間，而用比例和整除配合，30秒即可輕松搞定。
二、特值法
例2.同時打開游泳池的A、B兩個進水管，加滿水需1小時30分鐘，且A管比B管多進水180立方米。若單獨打開A管，加滿水需2小時40分鐘。則B管每分鐘進水多少立方米?
A.6 B.7 C.8 D.9
【常規方程】設B管每分鐘進水x立方米，則根據180÷90=2可知，A每分鐘比B水管多進水2立方米，可表示為x+2。根據題意列方程得到：
(x+x+2)×90=(x+2)×160
解方程得：x=7。所以選B。
【新公妙招】假設總數量為90和160的公倍數1440份。可以得到A+B的效率和為16，A的效率為9，所以B的效率為7。B的效率可以用7份來表示，每分鐘進水量應該能被7除盡，符合條件的只有B，所以選B。
經對比發現，用特值法求解簡便，而且再與整除法結合之后可以直通答案，更妙!
三、盈虧法
例3.某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農村實用人才培訓。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當月共舉辦該培訓27次，每次培訓均座無虛席，當月共培訓1290人次。問甲教室當月共舉辦了多少次這項培訓?
A.8 B.10 C.12 D.15
【常規方程】設甲教室培訓了x次，則乙教室培訓了27-x次。列方程
10×5×x+9×5×(27-x)=1290，解方程得，x=15。故選擇D。
【新公妙招】這是雞兔同籠問題，假設全是小教室培訓的，則共培訓9×5×27=1215人。則大教室共培訓(1290-1215)÷(10×5-9×5)=15次。故選D。
經對比發現當第一種方法還在列方程時候，第二種方法已經進入解題的環節了，可謂是看透本質，捷足先登。
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