溶液問題是數量關系里的常考題型，其中有一種特殊且具有套路化的題型——反復操作類，這篇文章就針對這類題型進行梳理講解，希望對準備考試的各位考生有所幫助。
溶液問題的核心公式：濃度=溶質/溶液。
反復操作類：
題干特征:有某溶液，倒出一部分后，加滿水，再倒出一部分后，又加滿水，多次反復操作，求最終濃度。
解題思路：每次倒出一部分后，加滿水，溶液總量不變，溶質減少。
【例】從一瓶濃度為54%的酒精溶液中倒出1/3，加滿純凈水，再倒出1/3，又加滿純凈水，此時酒精溶液的濃度是多少?
A.6%
B.24%
C.18%
D.32%
解題思路：①題干中只有54%，1/3，1/3，無具體帶單位的實際量，考慮賦值;賦值溶液為100，則溶質為100×54%=54。②倒出1/3，則倒出1/3的溶質和1/3的溶液;瓶內剩余2/3的溶質為54×2/3=36，2/3的溶液為100×2/3=200/3，而整體濃度不變為54%。③加滿純凈水，此時溶質為36，溶液加滿為100，濃度為36%。……
故本題答案為B項。
得到結論，每次操作：溶質=原始溶質×(1-倒出比例)
濃度=原始濃度×(1-倒出比例)
接下來嘗試做道題練習一下吧。
【例】從裝滿1000克濃度為50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸餾水將瓶加滿。這樣反復三次后，瓶中的酒精濃度是多少?
A.22.5%
B.24.4%
C.25.6%
D.27.5%
解題思路：①題型辨析：……倒出200克酒精，再倒入蒸餾水將瓶加滿，這樣反復三次……，為反復操作類題。②倒出比例為200/1000=1/5，反復操作3次，直接套用結論，最終濃度=50%×(1-1/5)³=25.6%。
故本題答案為C項。
只要牢牢掌握這個套路，并加以靈活運用，以后遇到反復操作問題就能快速解題。
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